Università Roma Tre

Spazi e sottospazi vettoriali. Spazi vettoriali di matrici. Prodotto righe per colonne di matrici. Matrici a scala e algoritmo di Gauss-Jordan per la risoluzione di sistemi lineari omogenei. Generatori di uno spazio vettoriale e vettori linearmente indipendenti. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann. Rango di una matrice e matrici invertibili. Teorema di Rouche’-Capelli per la risoluzione di sistemi lienari. Determinante di una matrice. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Il Teorema di nullita’ piu’ rango. Matrice associata a un’applicazione lineare. Cambiamento di base. Spazio vettoriale duale e applicazione lineare trasposta. Diagonalizzazione di operatori lineari. Polinomio minimo di un operatore lineare. Forma canonica di Jordan.

Marco Manetti, Algebra lineare, per matematici.
Serge Lang, Algebra Lineare, Bollati Boringhieri.
Edoardo Sernesi, Geometria I, Bollati Boringhieri.