Università Roma Tre

Introduzione: info+automatica+def. di sistema. Sistemi statici e dinamici, stabilità dei sistemi linerari e non lineari. Criterio di stabilità di Lyapunov. Linearizzazione intorno a un punto di equilibrio, analisi stabilità tramite linearizzazione.Sistemi statici e dinamici, rappresentazioni spazio di stato. Soluzione di un sistema di eqazioni differenziali lineari. Esponenziale di matrice. Autovalori di una matrice. Trasformazione di coordinate modale. Convoluzione. Impulso di dirac, risposta impulsiva. Trasformata di Laplace. Applicazioni Trasf. Laplace alle eq. Differenziali. Transitorio/Permanente. Funzione di trasferimento. Risposta forzata ed evoluzione libera. Antitrasformate con decomposizione in poli e residui. Risposta di un sistema del 1° ordine. Risposta di un sistema con poli complessi e coniugati. Analisi del termine trinomio con smorzamento e pulsazione caratteristica. Trasformazione di coordinate per forma canonica dei sistemi oscillanti.Forma compagna ottenuta a partire dalla funzione di trasferimento. Equivalenza poli-autovalori. Forma di Jordan. Trasformazione di coordinate per forma compagna. Controlabilità/Osservabilità delle singole dinamiche. Criterio PBH. Cambiamento di coordinate per forma canonica Compagna. Teorema di Cayley-Hamilton. Assegnazione degli autovalori dallo stato. Osservatore dello stato e assegnazione dinamiche dall'uscita.
Controllo sistemi nonlineari nell'intorno del pumto di equilibrio. Esercitazione Matlab. Feedback linearizzazione. Regolazione dell'uscita. Controllo Ottimo.Filtro di Kalman.

Appunti sulle rappresentazioni ingresso-stato-uscita del docente
Fondamenti di Automatica, Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. McGraw-Hill Education; 4° edizione (19 febbraio 2015)