Università Roma Tre

1. Teoria delle distribuzioni

Definizione e convergenza distribuzionale.
Derivata distribuzionale.
Spazi di distribuzioni.
Convoluzioni.
Spazio di Schwartz, distribuzioni temperate.
Trasformata di Fourier di distribuzioni temperate.
Spazi di Sobolev e operatori pseudo-differenziali.

2. Applicazione a equazioni di Schrödinger

Equazione di Schrödinger lineare, effetti di smoothing locale e globale.
Equazione di Schrödinger nonlineare, teoria locale in L^2, H^1, H^2.
Risultati asintotici e formazione di singolarità per NLS.

Bony - Cours d'analyse, Théorie des distributions et analyse de Fourier
Ponce, Linares - Introduction to nonlinear dispersive equations