| AL110-ALGEBRA 1
(obiettivi)
Fornire gli elementi del "linguaggio matematico" (teoria degli insiemi, logica elementare, insiemi numerici) e far acquisire la conoscenza degli strumenti di base dell'algebra moderna (nozioni di operazione, gruppo, anello, campo) attraverso lo sviluppo di esempi che ne forniscano le motivazioni.
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Codice
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20410386 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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9
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/02
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Ore Aula
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48
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Ore Esercitazioni
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42
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale Unico
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Docente
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TARTARONE FRANCESCA
(programma)
INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.
(testi)
D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.
I. Herstein, Algebra - Editori Riuniti (2010)
G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Docente
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CAPUANO LAURA
(programma)
INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.
(testi)
D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.
I. Herstein, Algebra - Editori Riuniti (2010)
G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Università Roma Tre