Università Roma Tre

Equazioni per i fluidi viscosi e turbolenti
Fluidi viscosi ed equazioni di Navier-Stokes; Moto turbolento, equazioni di Reynolds e tensore di Reynolds.

Equazioni per i fluidi in ambiente rotante
Sistemi di riferimento in moto relativo; Effetto dell’accelerazione centrifuga e dell’accelerazione di Coriolis; Equazioni per fluidi (continuità, di bilancio della quantità di moto, di stato, di bilancio dell’energia, di bilancio della salinità e dell’umidità) in un sistema di riferimento in moto relativo; Approssimazione di Boussinesq; Scale del moto; Numeri adimensionali; condizioni al contorno.

Effetti della rotazione dell’ambiente
Flussi geostrofici omogenei e con f-plane; Dinamica della vorticità; Moti ciclonici ed anticiclonici; Strato di Ekman sul fondo e strato di Ekman superficiale.

Oceano
Circolazione generale degli oceani; Qual è il motore della circolazione oceanica? Dinamica degli oceani a grande scala (Dinamica di Sverdrup); Correnti confinate dirette ad ovest; Circolazione termoalina; Circolazione abissale

Atmosfera: aspetti generali( struttura e caratteristiche fisiche), definizione di atmosfera standard e di gradiente termico standard. Stabilità atmosferica: gradiente termico asciutto e umido e stabilità atmosferica, stabilità condizionale. Bilancio di calore planetario.

Flussi atmosferici di larga scala: aspetti generali (cause principali di circolazione planetaria, effetti della forza di Coriolis, celle dirette e indirette, venti prevalenti). Equazioni di governo per flussi atmosferici di larga scala. Derivazione della relazione di vento termico, circolazioni di larga scala nelle celle di Hadley e Ferrel.

Strato limite atmosferico (SLA): definizioni e aspetti generali. Fenomeni turbolenti nello SLA: turbolenza meccanica e termica, la cascata di energia, approcci statistici allo studio della turbolenza nello SLA (intensità di turbolenza e flussi turbolenti ). L'equazione dell'energia cinetica turbolenta, analisi della stabilità atmosferica mediante il flusso turbolento di temperatura. Relazioni di chiusura: chiusure locali e K-teoria, chiusure di ordine 0 basate sulla teoria della similitudine. Definizione delle grandezze caratteristiche fondamentali per lo studio dello SLA.
Struttura verticale dello SLA. Derivazione della temperatura potenziale dalla prima legge della termidinamica. Cicli notte-giorno dello SLA. Evoluzione dinamica dello SLA: zona di entrainment e variazione giornaliera. Strato limite ricoperto da nuvole.
Venti anabatici e catabatici. fenomeni idrodinamici in presenza di forzanti a scala sinottica.
Fisica delle nubi: Generalità e definizioni principali. Meccanismi principali di formazione delle nuvole. L'effetto della curvatura sulla condensazione e evaporazione (Teoria di Kelvin). Effetto dei soluti (Legge di Raoult). Teoria di Köhler e condizioni di formazione di una goccia di pioggia. Deposizione del vapore e meccanismi early-stage di crescita di una goccia.

- A. Cenedese, 2006, Meccanica dei fluidi ambientale, Mc Graw-Hill.
- B. Cushman-Roisin, 1994, Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Prentice Hall.

Equazioni per i fluidi viscosi e turbolenti
Fluidi viscosi ed equazioni di Navier-Stokes; Moto turbolento, equazioni di Reynolds e tensore di Reynolds.

Equazioni per i fluidi in ambiente rotante
Sistemi di riferimento in moto relativo; Effetto dell’accelerazione centrifuga e dell’accelerazione di Coriolis; Equazioni per fluidi (continuità, di bilancio della quantità di moto, di stato, di bilancio dell’energia, di bilancio della salinità e dell’umidità) in un sistema di riferimento in moto relativo; Approssimazione di Boussinesq; Scale del moto; Numeri adimensionali; condizioni al contorno.

Effetti della rotazione dell’ambiente
Flussi geostrofici omogenei e con f-plane; Dinamica della vorticità; Moti ciclonici ed anticiclonici; Strato di Ekman sul fondo e strato di Ekman superficiale.

Oceano
Circolazione generale degli oceani; Qual è il motore della circolazione oceanica? Dinamica degli oceani a grande scala (Dinamica di Sverdrup); Correnti confinate dirette ad ovest; Circolazione termoalina; Circolazione abissale

Atmosfera: aspetti generali( struttura e caratteristiche fisiche), definizione di atmosfera standard e di gradiente termico standard. Stabilità atmosferica: gradiente termico asciutto e umido e stabilità atmosferica, stabilità condizionale. Bilancio di calore planetario.

Flussi atmosferici di larga scala: aspetti generali (cause principali di circolazione planetaria, effetti della forza di Coriolis, celle dirette e indirette, venti prevalenti). Equazioni di governo per flussi atmosferici di larga scala. Derivazione della relazione di vento termico, circolazioni di larga scala nelle celle di Hadley e Ferrel.

Strato limite atmosferico (SLA): definizioni e aspetti generali. Fenomeni turbolenti nello SLA: turbolenza meccanica e termica, la cascata di energia, approcci statistici allo studio della turbolenza nello SLA (intensità di turbolenza e flussi turbolenti ). L'equazione dell'energia cinetica turbolenta, analisi della stabilità atmosferica mediante il flusso turbolento di temperatura. Relazioni di chiusura: chiusure locali e K-teoria, chiusure di ordine 0 basate sulla teoria della similitudine. Definizione delle grandezze caratteristiche fondamentali per lo studio dello SLA.
Struttura verticale dello SLA. Derivazione della temperatura potenziale dalla prima legge della termidinamica. Cicli notte-giorno dello SLA. Evoluzione dinamica dello SLA. zona di entrainment e variazione giornaliera. Strato limite ricoperto da nuvole.

Venti anabatici e catabatici. fenomeni idrodinamici in presenza di forzanti a scala sinottica.

Fisica delle nubi: Generalità e definizioni principali. Meccanismi principali di formazione delle nuvole. L'effetto della curvatura sulla condensazione e evaporazione (Teoria di Kelvin). Effetto dei soluti (Legge di Raoult). Teoria di Köhler e condizioni di formazione di una goccia di pioggia. Deposizione del vapore e meccanismi early-stage di crescita di una goccia.

- A. Cenedese, 2006, Meccanica dei fluidi ambientale, Mc Graw-Hill.
- B. Cushman-Roisin, 1994, Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Prentice Hall.

1-Introduzione alla programmazione in Matlab
2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Fluidodinamica computazione applicata a problemi di idraulica marittima

-Appunti distribuiti dal docente
-Chapra S., 2018. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Edition, McGrawHill Education.
-Chapra S., Canale R., 2015. Numerical Methods for Engineers 7th Edition, McGrawHill Education.