Università Roma Tre

II parte:
Modelli matematici e metodo scientifico.
Equazioni alle differenze: equazioni del prim'ordine, lineari, non lineari, equilibrio, stabilita', criteri per l'asintotica stabilita'.
Punti periodici e cicli. Mappa logistica e biforcazioni. Altri esempi e applicazioni. Equazioni alle differenze di ordine piu' elevato.
Modelli di meccanica statistica: modello di Ising, percolazione e random cluster model. Modello di Curie-Weiss e metastabilita'.
Catene di Markov e Markov Chain Monte Carlo.

S.Elaydi: An introduction to difference equations - Springer
S.Freidli and Y.Velenik : Statistical Mechanics of Lattice Systems -
A concrete mathematical introduction.
O.H¨aggstr¨om: Finite Markov Chain and Algorithmic Applications,
London Mathematical Society-Student Texts 52

1) Concetti di probabilita' di base: combinatoria, assiomi della probabilita', probabilita' condizionata e indipendenza, variabili aleatorie discrete e continue con le principali distribuzioni, teoremi limite, esempi.
2) Elementi di statistica: campionamento casuale, definizione di modello statistico e di statistica, statistiche sufficienti, minimali e complete, metodo dei momenti, stimatore di massima verosimiglianza, intervallo di confidenza, verifica di ipotesi, esempi.
3) Analisi di modelli.

- Calcolo delle probabilita' (Sheldon Ross)
- Esercizi facoltativi caricati sul Team del corso
- dispense reperibili dal Team del corso