Università Roma Tre

1 Geometria Euclidea (Sezioni 1-5)
Costruzioni con riga e compasso
Metodo assiomatico di Euclide
Costruzione del pentagono regolare
Risultati supplementari: Retta di Eulero, il cerchio per nove punti, il triangolo ortico

2 Assiomi di Hilbert (Sezioni 6-12)
Assiomi di incidenza
Assiomi di disposizione
Assiomi di congruenza per segmenti
Assiomi di congruenza per angoli
Piani di Hilbert e esistenza di triangoli isosceli
Intersezione di rette e cerchi
Piani Euclidei
Assiomi di Archimede e di Dedekind

3 Geometria su campi (Sezioni 13-18)
Il piano cartesiano reale reale
Punti costruibili.
Campi e piano cartesiano su un campo.
Assiomi incidenza
Teorema di Pappus
Campi ordinati e assiomi di disposizione
Assiomi di congruenza di segmenti
Assiomi di Archimede e Dedekind per campi
Cambiamenti di coordinate
Campi Pitagorici e campi Euclidei
Geometria non-archimedea

4 Costruibilità e estensioni di campi (Sezioni 28 e 29)
Caratterizzazione di numeri costruibili.
Duplicazione del cubo.
Trisezione dell’angolo
Quadratura del cerchio
Poligoni regolari costruibili e primi di Fermat

5 Geometria non euclidea (Sezioni 37 e 39)
Inversione circolare
Modello di Poincaré

Robin Hartshorne. Geometry: Euclid and beyond. Springer-Verlag, New York-Heidelberg.