Università Roma Tre

La realizzazione di uno spazio di Hilbert come spazio simplettico reale. Esempio in dimensione finita. Gli spazi L^2(C) ed L^2(T) come spazi simplettici. Polinomi limitati su una spazio di Hilbert. Formulazione tramite operatori multilineari, l'identita' di polarizzazione. Spazio dei polinomi regolari. La norma dei maggioranti. Parentesi di Poisson fra due polinomi regolari. Le funzioni analitiche regolari. Struttura di algebra di Poisson. Cambiamenti di coordinate simplettici generati da una Hamiltoniana regolare. Hamiltoniane regolari su uno spazio di successioni. Gli spazi h^p. L'equazione NLS. Buona positura locale. Le Hamiltoniane regolari sugli spazi h_{s,p}.Immersioni, soluzione dell'equazione omologica nel caso Gevrey. Le serie formali in dimensione infinita. Parentesi di Poisson. Struttura di algebra di Lie filtrata. La formula di Baker Campbell Hausdorf. Al forma normal di Birkhoff formale. Unicita' della forma normale di Birkhoff. Linearizzabilita' formale vs analitica.

dispense. Biasco Massetti Procesi. Abstract Birkhoff Normal Form. C.M.P. 375 (2020)