Università Roma Tre

Le lezioni teoriche verteranno sui seguenti argomenti:

Strumenti e misure. Unità di misura – Angoli e definizioni di trigonometria – Grandezze ed errori – Errore sistematico ed errore casuale – Errore strumentale – Deviazione standard ed errore standard – Propagazione dell’errore – Rappresentare i dati: cifre significative, confronto tra misure, tabelle e grafici, istogrammi

Statistica descrittiva. Indici di tendenza centrale: media, mediana e moda – Percentili – Indici di variabilità: varianza e deviazione standard – Distribuzioni limite

Correlazione tra variabili. Regressione lineare, metodo dei minimi quadrati – Linearizzazione di una funzione – Verifica dell’accettabilità di un fit: Test del chi quadro e coefficiente di determinazione – Coefficiente r di Pearson, coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman

Probabilità. Definizione e proprietà fondamentali – Distribuzioni di probabilità (distribuzione binomiale, di Poisson e uniforme – gaussiana e integrale degli errori, giustificazione di somma in quadratura e deviazione standard della media, distribuzione normale standard) – Media e varianza di una variabile aleatoria – Intervalli di confidenza – Deviazione standard come percentuale di accettabilità – Applicazioni e verifiche: indice di correlazione e test del chi quadro – test t di Student per il confronto tra misure

Statistica inferenziale. Test di ipotesi e significatività – L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa – Tipi di studi e campionamento – Distribuzioni campionarie – Criterio di significatività e valori critici – Errori e decisioni di un test statistico – Test dei segni – Test del chi quadro come test di significatività – z-test e t-test – Distribuzione F – Analisi della varianza (ANOVA) a una e due vie

Gli argomenti delle esercitazioni di laboratorio saranno scelti dal seguente elenco

1) Uso di strumenti di precisione (calibro decimale e ventesimale, sferometro) per la misura di grandezze. Trattazione statistica dell'errore.
2) Verifica della legge della riflessione della luce da uno specchio piano.
3) Verifica della legge della rifrazione in una lastra di plexiglass.
4) Verifica della legge di Keplero sulla diminuzione dell'intensità luminosa in funzione della distanza.
5) Verifica della legge di Lambert-Beer sull'attenuazione dell'intensità luminosa al passaggio attraverso un mezzo opaco.
6) Determinazione della distanza focale e del potere diottrico di una lente sottile attraverso una misura ottica.
7) Determinazione della distanza focale e del potere diottrico di un sistema di lenti con il metodo di Bessel.
8) Determinazione della distanza focale e del potere diottrico di una lente oftalmica mediante misura con sferometro e con diottrometro e caratterizzazione di una lente astigmatica
9) Verifica della legge di Gullstrand e ricerca dei piani principali di un sistema ottico costituito da due lenti sottili.
10) Dispersione della luce attraverso un prisma: verifica della legge di Cauchy e determinazione del numero di Abbe
11) Stima dell'ingrandimento di un sistema ottico: la lente di ingrandimento
12) Utilizzo del test t di Student per confrontare dati sperimentali e del test del chi quadro per valutare quanto bene un andamento teorico riproduce il comportamento di dati sperimentali; costruzione di un istogramma e della sua funzione limite.

- Dispense distribuite dal docente durante il corso

- S. Walker, Fondamenti di Fisica (Pearson, 2010)

- R. Meyer-Arendt, Introduction to classical and modern optics (Prentice Hall, 1995)

- R. Taylor, Introduzione all’analisi dell’errore (Zanichelli, 2010)

- M. Bland, Statistica medica (Maggioli Editore, 2014)

- M. M. Triola e M. F. Triola, Fondamenti di Statistica (Pearson, 2013)

- J. Welkowitz, B. Cohen e R. Ewen, Statistica per le scienze del comportamento (Apogeo)

Le lezioni teoriche verteranno sui seguenti argomenti:

Strumenti e misure. Unità di misura – Angoli e definizioni di trigonometria – Grandezze ed errori – Errore sistematico ed errore casuale – Errore strumentale – Deviazione standard ed errore standard – Propagazione dell’errore – Rappresentare i dati: cifre significative, confronto tra misure, tabelle e grafici, istogrammi

Statistica descrittiva. Indici di tendenza centrale: media, mediana e moda – Percentili – Indici di variabilità: varianza e deviazione standard – Distribuzioni limite

Correlazione tra variabili. Regressione lineare, metodo dei minimi quadrati – Linearizzazione di una funzione – Verifica dell’accettabilità di un fit: Test del chi quadro e coefficiente di determinazione – Coefficiente r di Pearson, coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman

Probabilità. Definizione e proprietà fondamentali – Distribuzioni di probabilità (distribuzione binomiale, di Poisson e uniforme – gaussiana e integrale degli errori, giustificazione di somma in quadratura e deviazione standard della media, distribuzione normale standard) – Media e varianza di una variabile aleatoria – Intervalli di confidenza – Deviazione standard come percentuale di accettabilità – Applicazioni e verifiche: indice di correlazione e test del chi quadro – test t di Student per il confronto tra misure

Statistica inferenziale. Test di ipotesi e significatività – L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa – Tipi di studi e campionamento – Distribuzioni campionarie – Criterio di significatività e valori critici – Errori e decisioni di un test statistico – Test dei segni – Test del chi quadro come test di significatività – z-test e t-test – Distribuzione F – Analisi della varianza (ANOVA) a una e due vie Test Multipli: metodo di Bonferroni – Dipendenza da più fattori: ANOVA a due vie – Metodi basati sul rango: il coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman – Test non parametrici: il test U di Mann-Whitney e il test di WIlcoxon per dati correlati

Statistica per epidemiologia. Affidabilità e validità di un test statistico – Falsi postivi e falsi negativi - sensibilità, specificità e valori di soglia - curve ROC - Capacità discriminante di un test statistico tramite la valutazione dell’area sotto la curva ROC – Equal error rate – Predittività di un test statistico: valore predittivo positivo e negativo – rapporti di probabilità


Gli argomenti delle esercitazioni di laboratorio saranno scelti dal seguente elenco

1) Uso di strumenti di precisione (calibro decimale e ventesimale, sferometro) per la misura di grandezze. Trattazione statistica dell'errore.
2) Verifica della legge della riflessione della luce da uno specchio piano.
3) Verifica della legge della rifrazione in una lastra di plexiglass.
4) Verifica della legge di Keplero sulla diminuzione dell'intensità luminosa in funzione della distanza.
5) Verifica della legge di Lambert-Beer sull'attenuazione dell'intensità luminosa al passaggio attraverso un mezzo opaco.
6) Determinazione della distanza focale e del potere diottrico di una lente sottile attraverso una misura ottica.
7) Determinazione della distanza focale e del potere diottrico di un sistema di lenti con il metodo di Bessel.
8) Determinazione della distanza focale e del potere diottrico di una lente oftalmica mediante misura con sferometro e con diottrometro e caratterizzazione di una lente astigmatica
9) Verifica della legge di Gullstrand e ricerca dei piani principali di un sistema ottico costituito da due lenti sottili.
10) Dispersione della luce attraverso un prisma: verifica della legge di Cauchy e determinazione del numero di Abbe
11) Stima dell'ingrandimento di un sistema ottico: la lente di ingrandimento
12) Utilizzo del test t di Student per confrontare dati sperimentali e del test del chi quadro per valutare quanto bene un andamento teorico riproduce il comportamento di dati sperimentali; costruzione di un istogramma e della sua funzione limite.

- Dispense distribuite dal docente durante il corso

- D. Halliday, R. Resnick, S. Walker, Fondamenti di Fisica (Casa Editrice Ambrosiana, 2015)

- R. Meyer-Arendt, Introduction to classical and modern optics (Prentice Hall, 1995)

- R. Taylor, Introduzione all’analisi dell’errore (Zanichelli, 2010)

- M. Bland, Statistica medica (Maggioli Editore, 2014)

- M. M. Triola e M. F. Triola, Fondamenti di Statistica (Pearson, 2013)

- J. Welkowitz, B. Cohen e R. Ewen, Statistica per le scienze del comportamento (Apogeo)

- S. A. Glantz, Statistica per Discipline Biomediche (McGraw-Hill, 2007)