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Docente
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PIERINI ANDREA
(programma)
La rilevazione dei fenomeni statistici(1) : introduzione, caratteri, unità statistiche, collettivo, classificazione dei caratteri statistici, suddivisione in classi di un carattere quantitativo, i diversi tipi di rilevazione, rilevazione totale e rilevazione campionaria, il questionario.
Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione(1) : dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza, frequenze relative e percentuali, frequenze cumulate, rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici, grafici a barre o a nastri, istogrammi, grafici ad aree, grafici a torta, grafici radar, cartogrammi, diagrammi cartesiani.
Sintesi della distribuzione di un carattere, le medie (1) : introduzione, la media aritmetica, la media geometrica, la trimmed mean, la mediana, la moda, i percentili.
Sintesi della distribuzione di un carattere: la variabilità (1) :introduzione, la variabilità di una distribuzione, indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica, il teorema di Chebyshev, la standardizzazione, altri indici di variabilità, box plot, la concentrazione, omogeneità ed eterogeneità, indici di asimmetria.
Numeri indici, serie storiche e rapporti statistici(1) : introduzione, misura del mutamento in una serie storica, numeri indice semplici, numeri indice complessi, rapporti statistici.
Analisi dell'associazione tra due caratteri (1) : introduzione, distribuzioni doppie di frequenze, rappresentazione grafica della distribuzione di caratteri, analisi dell'associazione tra due caratteri, dipendenza, indipendenza, interdipendenza, studio dell'associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze, misura dell'associazione per caratteri qualitativi sconnessi, misura dell'associazione per caratteri qualitativi ordinati, misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere qualitativo o quantitativo discreto, misura dell'interdipendenza tra due caratteri quantitativi.
Probabilità(1) : introduzione, concetti primitivi, eventi e algebra degli eventi, i postulati, misura della probabilità nell'approccio classico, probabilità condizionata e indipendenza, il teorema di Bayes, le diverse concezioni di probabilità.
Variabili casuali e distribuzioni di probabilità (1) : introduzione, variabili casuali, variabili casuali discrete, variabili casuali continue, valore atteso e varianza di una variabile casuale, variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev, distribuzione Uniforme discreta, distribuzione di Bernoulli, distribuzione Binomiale, distribuzione di Poisson, distribuzione Uniforme continua, distribuzione Normale, distribuzione Chi-quadrato, distribuzione t di Student, variabili casuali multiple, teorema del limite centrale.
Campionamento e distribuzioni campionarie (1) : introduzione, popolazione e parametri della popolazione, il campionamento da popolazioni finite, semplice, stratificato, a grappoli e a stadi, il campionamento da popolazioni infinite, statistiche campionarie e distribuzioni campionarie, la distribuzione della media campionaria nelle popolazioni infinte e finite.
Stima puntuale (1) : introduzione, stima puntuale e stimatori, stimatori corretti, stimatori efficienti, minimo errore quadratico medio, stimatori consistenti e asintoticamente corretti, stima puntuale della media di una popolazione, stima puntuale della proporzione di una popolazione, stima puntale della varianza della popolazione, stima puntale mediante il metodo di massima verosimiglianza.
Stima per intervallo(1) : introduzione, stima per intervallo, intervallo di confidenza per la media con varianza nota e incognita, intervallo di confidenza per la proporzione, intervallo di confidenza perla varianza, determinazione della numerosità campionaria.
Teoria dei test statistici(1) : introduzione, formulazione delle ipotesi, regione di accettazione e regione di rifiuto, test con ipotesi nulla semplice, p-value, gli errori del primo e secondo tipo, la funzione di potenza, test del rapporto delle massime verosimiglianza, connessione tra intervallo di confidenza e test.
Test per medie, proporzioni e varianze(1) : introduzione, test per la media di una popolazione normale con varianza nota e incognita, test per la media di una popolazione non normale, stabilire la dimensione campionaria, test per la proporzione, test per la varianza, test basato su campioni indipendenti provenienti da due popolazioni, differenza tra medie, rapporto tra varianze, differenza tra due proporzioni, test di indipendenza.
Inferenza nell'approccio bayesiano(1) : introduzione, il teorema di Bayes e la distribuzione a posteriori, la distribuzione a priori, la stima puntuale, la stima per intervallo, test di ipotesi, la distribuzione predittiva.
Il modello di regressione lineare semplice(1) : introduzione, relazione funzionale e relazione statistica fra due variabili, specificazione del modello di regressione lineare semplice, stima puntuale dei coefficienti di regressione,la decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione, proprietà degli stimatori dei coefficienti e della risposta media.
Inferenza nel modello di regressione lineare(1) : introduzione, assunzione di normalità degli errori e inferenza sui parametri, analisi della varianza e test F, inferenza per la risposta media e per la previsione, analisi dei residui, valori anomali e metodi di individuazione.
Ottimizzazione su grafi (2,3) : il problema del trasporto a costo minimo, modelli di trasporto generali, specializzati e loro varianti, problemi di cammino minimo, dichiarazione di nodi e archi, interazioni e dichiarazione della funzione obbiettivo soluzione di problemi su grafi di tipo lineare con AMPL.
Elaborazione su PC(1,2,4,5,6) : statistica con Excel, pacchetto statistico R, analisi statistiche con R, QGIS, AMPL,SAS.
Un’applicazione ad un caso reale : Una particolare applicazione del modello statistico per la stima dell’asseto urbanistico del riassetto della stazione Tiburtina e Termini con l’uso di QGIS . Possibili estensioni al modello di reti con AMPL.
(testi)
(1) Statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, S. Borra, A. Di Ciaccio, Mc Graw-Hill.
(2) AMPL, A Modeling Language for Mathematical Progamming, R. Fourer, D. Gay, B. Kernighan, The Scientific Press Series, boyd & fraser publishing company.
(3) Ricerca Operativa, M. Bruglieri, A. Colorni, Zanichelli.
(4) Analisi statistica con Excel, D. Giuliani, M. Dickson, Apogeo.
(5) Analisi esplorativa dei dati con R, G. Espa, R. Micciolo, Apogeo.
(6) A Handbook of Statistical Analyses using SAS, 3rd Edition, by Geoff Der, Brian S. Everitt, Chapman and Hall/CRC.
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Università Roma Tre