Università Roma Tre

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statistica: Principi e Metodi, Ediz. mylab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina web:
Further lecture notes are available at
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm