Università Roma Tre

Funzioni di piu' variabili.
Domini nel piano e nello spazio. Definizione delle funzioni di piu' variabili.
Insieme di definizione, limiti, continuita' .
Derivate parziali. Differenziabilita'. Studio dei massimi e dei minimi. Studio dei massimi e dei minimi vincolati
per funzioni di due variabili reali.

Integrazione.
Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei. Area di una superficie. Integrali di
superficie.Studio delle forme differenziali
in due e tre variabili: chiusura, esattezza e integrazione lungo una curva.
Definizione di integrali doppi e tripli e loro proprieta'. Formule di riduzione per insiemi normali,
cambiamenti di variabile, coordinate
polari, coordinate sferiche e coordinate cilindriche.
Area di una superficie. Integrali di
superficie.
Teorema della divergenza.

Equazioni differenziali.
Definizione di equazione differenziale. Problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicita'. Medoto di separazione delle variabili.
Equazioni lineari del primo ordine.
Equazioni lineari del secondo ordine.

N.S. Piskunov Calcolo differenziale e integrale Vol. I e Vol.II Editori riuniti