Università Roma Tre

Numeri complessi (C.T.I 8.3):
Operazioni algebriche; Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale; Potenze e radici; Equazioni.

Sviluppo di Taylor:
Formula di Taylor (C.T.I 7.1); Sviluppi notevoli (C.T.I 7.2); Operazioni sugli sviluppi di Taylor (C.T.I 7.3).

Serie numeriche:
Richiami sulle successioni (C.T.II 1.1); Serie numeriche (C.T.II 1.2); Serie a termini positivi (C.T.II 1.3); Serie a termini di segno alterno (C.T.II 1.4); Operazioni algebriche sulle serie (C.T.II 1.5).

Serie di Fourier:
Polinomi trigonometrici (C.T.II 3.1); Coefficienti e serie di Fourier (C.T.II 3.2); Forma esponenziale della serie di Fourier (C.T.II 3.3); Serie di Fourier e derivazione (C.T.II 3.4); Convergenza della serie di Fourier (C.T.I 3.5); Funzioni periodiche di periodo $T0$ (C.T.II 3.6).

Trasformata di Fourier:
Funzione delta di Dirac.Introduzione alla diffrazione di Fraunhofer (Gbur 11.1); Definizione di trasformata ed antitrasformata di Fourier (Gbur 11.2); Esempi di trasformate di Fourier (Gbur 11.3); Proprietà matematiche della trasformata di Fourier (Gbur 11.4); Proprietà fisiche della trasformata di Fourier (Gbur 11.5);
Trasformate in più dimensioni (Gbur 11.7); Filtro spaziale (Gbur 11.8).

Polinomi di Zernike (Gbur 18.6)


Equazioni differenziali ordinarie:
Definizioni generali (C.T.I 11.1); Equazioni del primo ordine (C.T.I 11.2); Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti (C.T.I 11.4).

Claudio Canuto, Anita Tabacco ``Analisi Matematica I" [C.T.I]
Claudio Canuto, Anita Tabacco ``Analisi Matematica II" [C.T.II]
Greg Gbur ``Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering" [Gbur]

1- Numeri complessi; Sviluppi di Taylor e applicazioni.
2- Serie numeriche: Richiami sulle successioni; Serie numeriche; Serie a termini positivi; Serie a termini di segno alterno; Operazioni algebriche sulle serie.
3- Serie di Fourier: Polinomi trigonometrici; Coefficienti e serie di Fourier; Forma esponenziale della serie di Fourier; Serie di Fourier e derivazione;
Convergenza della serie di Fourier; Funzioni periodiche di periodo T 0.
4- Trasformata di Fourier: Introduzione alla diffrazione di Fraunhofer; Definizione di trasformata ed antitrasformata di Fourier; Esempi di trasformate di Fourier; Proprietà matematiche della trasformata di Fourier; Proprietà fisiche della trasformata di Fourier; Autofunzioni dell’operatore di Fourier; Trasformate in piú dimensioni; Filtro spaziale.
5- Polinomi di Zernike
6- Equazioni differenziali ordinarie: Definizioni generali; Equazioni del primo ordine; Esempi; Equazioni scalari del primo
ordine; Il problema di Cauchy per le equazioni del primo ordine, Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

Claudio Canuto, Anita Tabacco, "Analisi Matematica I"

Claudio Canuto, Anita Tabacco, "Analisi Matematica II"

Greg Gbur, "Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering"