Università Roma Tre

Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di asimmetria di una distribuzione: l'indice di Fisher. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indici di dipendenza assoluta: il chi-quadro e il chi-quadro relativo. Indici di correlazione: la covarianza e il coefficiente di Bravais.

Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli; verifica di ipotesi sulla differenza tra due medie per campioni appaiati, verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.

Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.

G.Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di forma: asimmetria di una distribuzione. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità: Definizioni di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete e continue. Legge dei grandi numeri. Teorema centrale del limite.
Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Inferenza per la media e per la proporzione. Problemi con due campioni: confronto tra medie e proporzioni. Inferenza sulle relazioni: il test chi-quadrato.
Il modello di regressione lineare semplice: Stima dei parametri, intervalli di confidenza e verifica di ipotesi. Inferenza per la previsione.

D.S. Moore, "Statistica di base'' (II edizione), Apogeo - Maggioli. 2013.