Università Roma Tre

Definizione di sigma algebra; misura su una sigma algebra; definizione dell'integrale; teoremi di Lebesgue della convergenza monotona e dominata; continuita' e derivazione sotto segna d'integrale; gli spazi L^p; disuguaglianze di Holder e di Minkowski; completezza di L^p; i Boreliani e il teorema di Lusin; le funzioni C^\infty a supporto compatto sono dense in L^p(R^n); convergenza in misura e quasi uniforme; il teorema di Egorov; il teorema di estensione di Caratheodory e la costruzione della misura di Lebesgue; misure prodotto con i teoremi di Fubini e di Tonelli; misure complesse; il teorema di Radon-Nykodim e la differenziazione delle misure.

W. Rudin, Analisi reale e complessa, Boringhieri.