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Docente
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DE VINCENZI MARIO
(programma)
Grandezze Fisiche.
Grandezze fisiche Intensive ed Estensive. Misurazioni dirette e indirette.
Grandezze di Base e Derivate.
Unità di misura.
Sistemi di unità di misura. Il Sistema Internazionale e i sistemi cgs.
Cambiamento di unità di misura. Dimensioni fisiche e analisi dimensionale.
Strumenti di misura.
Strumenti Analogici e Digitali. Contatori. Caratteristiche degli stru-
menti di misura: Linearità, Sensibilità, Accuratezza e Precisione.
Incertezza nella misurazioni.
Errori e incertezze. Cause delle incertezze. Incertezze di Tipo
A e Tipo B. Effetti sistematici e errori casuali.
Presentazione e analisi grafica dei dati.
Uso di Tabelle e grafici per la rappresentazione e
l’analisi dei dati. Grafici lineari, semi-logaritmici, doppio-logaritmici. Modalità di lineariz-
zazione delle relazioni matematiche. Istogrammi.
Elementi di calcolo della probabilità.
Definizione di probabilità classica o combinatoria,
definizione frequentista e definizione soggettiva. Cenni alla teoria assiomatica della probabilità
di Kolgomorov. Probabilità totale, composta, condizionata. Teorema e Formula di Bayes.
Distribuzioni di probabilità.
Definizione di distribuzione di probabilità. Distribuzioni Dis-
crete e continue. Distribuzione cumulativa di probabilità. Distribuzione discrete: binomiale e
poissoniana. Distribuzioni continue. Distribuzione di densità di probabilità (pdf). Definizione
di valore atteso. Momenti delle distribuzioni. Momenti centrali delle distribuzioni. SKEW-
NESS e KURTOSIS. Valore medio e varianza delle distribuzioni Binomiale, Poisson, Uniforme,
Gaussiana Esponenziale Distribuzione
t
di Student e Cauchy. Distribuzioni Multivariate.
Strumenti statistici.
Enunciato e dimostrazione della Disuguaglianza di Tchebicheff. Enunci-
ato e dimostrazione della Legge dei grandi numeri. Enunciato del Teorema del limite centrale.
Media e Varianza campionaria. Stima del valore medio campionario e formula della stima della
varianza campionaria.
Incertezza nelle misurazioni indirette
. Propagazione delle incertezze. Variabili indipen-
denti. Propagazione delle incertezze nel caso di formule monomie. Variabili casuali correlate.
Definizione di coefficiente di correlazione. Composizione delle incertezze di tipo A e tipo B.
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Stima dei parametri.
Stima puntuale e intervallare. Metodo dei minimi quadrati. Il metodo
della massima verosimiglianza. Stimatori di massima verosimiglianza. Applicazione del princi-
pio di massima verosimiglianza al calcolo della media pesata. Intervallo e livello di confidenza
per la media campionaria. Principio di massima verosimiglianza e minimi quadrati.
Test del
χ
2
. Test del
χ
2
per relazioni funzionali. Criteri di applicabilità del test per relazioni
funzionali. Test del
χ
2
di Pearson per istogrammi. Criteri di applicabilità del test di Pearson.
Uso delle Tabelle dell’integrale di
χ
2
per il calcolo della sua probabilità.
Misure di meccanica e termologia.
Misura di lunghezze.
Metodi diretti e indiretti nella misurazione delle lunghezze. Strumenti
di misura diretta delle lunghezze: regolo, calibro. Uso del nonio. Micrometro o calibro Palmer.
Sferometro. Misurazione del raggio di curvatura di una superficie sferica.
Densità.
Definizione di densità. Proprietà della densità di solidi liquidi e gas. Misurazione
della densità di un solido con metodo diretto e indiretto.
Elasticità e molle elastiche.
Forze elastiche e moto armonico. Equazioni del moto armonico
ideale. Elasticità di scorrimento. Modulo di scorrimento. Elasticità di torsione. Modulo di
torsione e sua relazione con il modulo di scorrimento. Equazione del moto armonico in presenza
di attrito viscoso. La molla elicoidale come semplice sistema continuo. Esperimenti di deter-
minazione della costante della molla. Determinazione statica e dinamica. Effetti sistematici
nella misurazione dinamica della costante della molla.
Il pendolo.
Moto del pendolo semplice. Equazione del moto e soluzione per le piccole oscil-
lazioni. Equazione del moto e soluzione per le oscillazioni qualsiasi. Oscillazioni asincrone e
formula approssimata di correzione. Il pendolo composto. Equazione del moto e sua soluzione.
L’accelerazione di gravità sulla superficie terrestre. Effetto della rotazione terrestre. Misura
della accelerazione di gravità con il pendolo reversibile. Effetti sistematici nella misurazione di
g
con un pendolo reversibile e loro valutazione quantitativa.
Termologia.
I principi della termologia. Temperatura e sua misura: i termometri. Trasmis-
sione del calore per conduzione. Costante di tempo di un termometro. Effetto sistematico
dovuto al termometro. Costante di tempo del termometro nel caso reale. Uso del grafico
semi-log per la determinazione della costante di tempo
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Università Roma Tre