Università Roma Tre

Contenuti
Il corso affronterà, attraverso delle esperienze su casi significativi ,in ambito archeologico e architettonico, le diverse metodologie di rilievo 3D (diretto, fotogrammetrico, a scansione laser) integrate tra loro. Verranno introdotte le metodologie di rilievo critico e analisi stratigrafica, applicate ai casi oggetto di studio.
Nel modulo di sistemi gis per il restauro, tali analisi saranno sistematizzate in un sistema informativo geografico.

Bertocci S., Bini M., Manuale di rilievo architettonico e urbano, Città studi edizioni, Novara 2012
M. Docci D. Maestri, Manuale del rilevamento architettonico e urbano, n.e. Laterza Editore, Bari 2009

Contenuti
Il corso affronterà, attraverso delle esperienze su casi significativi ,in ambito archeologico e architettonico, le diverse metodologie di rilievo 3D (diretto, fotogrammetrico, a scansione laser) integrate tra loro. Verranno introdotte le metodologie di rilievo critico e analisi stratigrafica, applicate ai casi oggetto di studio.
Nel modulo di sistemi gis per il restauro, tali analisi saranno sistematizzate in un sistema informativo geografico.

L. MARINO, Il rilievo per il restauro : ricognizioni, misurazioni, accertamenti, restituzioni, elaborazioni. - Milano : Hoepli, 1990

Curve Piane. Piano nello spazio. Distanza punto-piano. Sezioni piane. Curve parametriche in R². Lunghezza di un arco di curva. La curvatura. Esempi utilizzando il software Mathematica: comandi per grafici e calcolo simbolico e numerico. Determinazione dell’equazione di una curva su un profilo dato in una immagine. Curve in forma implicita. Coordinate polari. Movimenti rigidi di una curva piana: traslazioni, rotazioni e riflessioni. Matrici di rotazione e di riflessione. Curve definite dalla curvatura.
Curve nello Spazio. Curve parametriche in R³. Curvatura e torsione. Esempi grafici della loro costruzione e animazioni con Mathematica. La terna di riferimento di Frenet: versori tangente, normale e binormale. Movimenti rigidi nello spazio. Matrici di rotazione e di riflessione.
Curve in forma implicita. Curve su superfici. Coordinate cilindriche e sferiche.
Superfici. Superfici parametriche in R³. Matrice Jacobiana. Il Gradiente. Grafici di funzioni di 2 variabili. Intersezioni di superfici. Cupole e Volte.
Superfici tubolari, coniche e cilindriche. 
Determinazione dell’equazione di una superficie da un esempio architettonico tridimensionale. Misure della distanza di un insieme di punti da una superficie parametrica.

R. Caddeo, A. Gray Lezioni di geometria differenziale. Curve e Superfici. vol. 1 Cooperativa Universitaria Editrice Cagliaritana (2001)
(oppure nuova versione in inglese dallo stesso testo Alfred Gray, E. Abbena, S. Salamon Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Third Edition Chapman & Hall/CRC (2006))

M. Abate, F. Tovena, Curve e Superfici, Springer (2006)

Canciani M., Falcolini C., Saccone, M., Spadafora G.: From point clouds to architectural models: algorithms for shape reconstruction, 2013.