Università Roma Tre

1) Introduzione al concetto di infinito in matematica: tre teoremi greci (irrazionalità di radice di due; convergenza della serie geometrica; infinità dei numeri primi).
2) L’infinito nell’era moderna secondo Peano, Cantor, Dedekind & Co. (assiomatica degli insiemi numerici: numeri naturali, razionali, reali, complessi).
3) La lezione di Cauchy: limiti e rigore matematico nel calcolo.
4) Cos’è una funzione? (Un breve excursus).
5) Infinito e infinitesimi (cenni sui fondamenti del calcolo differenziale e integrale).

Rudin, W. : Principi di analisi matematica, Milano 1991
Giusti, E. : Piccola storia del calcolo infinitesimale dall’antichità al Novecento, Ist. Editoriali e Poligrafici, 2007.
Morris Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times ( 3 Volumes). Oxford University Press, USA | 1972-09-29
Dedekind, Richard, Essays on the Theory of Numbers. Open Court Publishing Company, Chicago, 1901.