Università Roma Tre

RICHIAMI DI ALGEBRA TENSORIALE: TENSORI DI ORDINE N E OPERAZIONI TRA TENSORI. COORDINATE CURVILINEE. VETTORI DI BASE COVARIANTI E CONTROVARIANTI. VETTORI E TENSORI IN COORDINATE CURVILINEE. OPERATORI DIFFERENZIALI IN COORDINATE CURVILINEE.

CINEMATICA DEL CONTINUO DEFORMABILE: DESCRIZIONE EULERIANA E LAGRANGIANA DEL MOTO. TEORIA DELLE DEFORMAZIONI FINITE. TENSORE GRADIENTE DI SPOSTAMENTO E DEFORMAZIONE. TEOREMA DELLA DECOMPOSIZIONE POLARE. TENSORI DI DEFORMAZIONE IN UNA VISIONE LAGRANGIANA ED EULERIANA (TENSORI DI CAUCHY-GREEN E DI EULERO-ALMANSI). TENSORE VELOCITÀ DI DEFORMAZIONE. TEORIA LINEARIZZATA (PICCOLI SPOSTAMENTI E DEFORMAZIONI). EQUAZIONE DI CONSERVAZIONE DELLA MASSA IN UNA VISIONE MATERIALE E SPAZIALE.

DINAMICA DEL CONTINUO DEFORMABILE: EQUAZIONE DI BILANCIO DELLA QUANTITÀ DI MOTO IN UNA VISIONE LAGRANGIANA ED EULERIANA. TEOREMA DI CAUCHY. TENSORE DEGLI SFORZI DI CAUCHY E DI PIOLA–KIRCHHOFF. BILANCIO DEL MOMENTO DELLA QUANTITÀ DI MOTO IN UNA VISIONE MATERIALE E SPAZIALE. EQUAZIONE DI BILANCIO DELL’ENERGIA MECCANICA IN UNA VISIONE MATERIALE E SPAZIALE.

TERMODINAMICA DEL CONTINUO DEFORMABILE: EQUAZIONI DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA TOTALE E DELL’ENERGIA TERMODINAMICA IN UNA VISIONE MATERIALE E SPAZIALE. TEOREMA DI STOKES PER IL FLUSSO DI CALORE. SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA.

TEORIA DELLE RELAZIONI COSTITUTIVE: ASSIOMI DI NOLL. IMPLICAZIONI DEL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA SULLA TEORIA DELLE RELAZIONI COSTITUTIVE DEI MATERIALI. RELAZIONI COSTITUTIVE DI MATERIALI TERMOELASTICI: DEFINIZIONE DEL TENSORE ELASTICO ISOTERMO, DEL TENSORE DEGLI SFORZI TERMICI, DEL TENSORE CONDUTTIVITÀ TERMICA. PARTICOLARIZZAZIONE DELLE RELAZIONI COSTITUTIVE AL CASO DI MATERIALI TERMOELASTICI LINEARI ISOTROPI.

PROBLEMA TERMOELASTICO IN STRUTTURE DI INTERESSE AERONAUTICO: FORMULAZIONE TERMOELASTICA DISACCOPPIATA. PROBLEMA DELLA CONDUZIONE DEL CALORE E RELATIVE CONDIZIONI AL CONTORNO ED INIZIALI. PROBLEMA DELLA DETERMINAZIONE DEGLI SFORZI DOVUTA ALL’AZIONE COMBINATA DI CARICHI ESTERNI E CARICHI TERMICI: LA TRAVE DI EULERO-BERNOULLI E LA PIASTRA SOTTILE. METODI APPROSSIMATI PER LA SOLUZIONE DEI PROBLEMI SUDDETTI (METODO DI GALËRKIN, DELLE AUTOFUNZIONI E FEM).

IL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI: FORMULAZIONE FORTE E DEBOLE DEL PROBLEMA TERMOELASTICO DISACCOPPIATO. RELAZIONE TRA LA FORMULAZIONE FORTE E DEBOLE E TRATTAMENTO DELLE CONDIZIONI AL CONTORNO. PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI. DISCRETIZZAZIONE E DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI DI FORMA STANDARD (LAGRANGIANE ED HERMITIANE) E GERARCHICHE. CRITERI ALLA BASE DELLA SCELTA DELLE FUNZIONI DI FORMA. DEFINIZIONE DELLE MATRICI DI MASSA, DI RIGIDEZZA DI SMORZAMENTO DI ELEMENTO. DEFINIZIONE DEL VETTORE DEI CARICHI NODALI EQUIVALENTI. PROCESSO DI ASSEMBLAGGIO. IMPOSIZIONE DELLE CONDIZIONI AL CONTORNO SUGLI SPOSTAMENTI. ELEMENTI CONFORMI. ELEMENTI NON CONFORMI – PATCH TEST. ELEMENTI ISOPARAMETRICI. PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI DI FORMA. METODI CLASSICI PER LA VALUTAZIONE DELLE FUNZIONI DI FORMA. ESEMPI DI APPLICAZIONE IN PROBLEMI DI INTERESSE IN AMBITO AERONAUTICO: ASTE, TRAVI, PIASTRE E GUSCI.

INTRODUZIONE ALL’UTILIZZO DEL CODICE AGLI ELEMENTI FINITI COMSOL MULTIPHYSICS: MODELLAZIONE GEOMETRICA. DEFINIZIONE DELLE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI. DEFINIZIONE DELLE CONDIZIONI AL CONTORNO E DEL SISTEMA DI CARICHI. METODI DI SOLUZIONE. POST-PROCESSING DEI DATI. APPLICAZIONE ALL’ANALISI STRUTTURALE DI UN’ALA E/O DI UNA FUSOLIERA.

-T.H.G., MEGSON, ‘AIRCRAFT STRUCTURES FOR ENGINEERING STUDENTS,’ ARNOLD, LONDON, 1999.
-THOMAS J.R., HUGHES, ‘THE FINITE ELEMENT METHOD – LINEAR STATIC AND DYNAMIC FINITE ELEMENT ANALYSIS,’ DOVER, 2000.
-ZIENKIEWICZ, ‘THE FINITE ELEMENT METHOD,’ MCGRAW HALL, VOL. I E II, 1989.
-J.S., PRZEMINIECKI, ‘THEORY OF MATRIX STRUCTURAL ANALYSIS,’ MCGRAW HILL, 1968.
-BOLEY, B.A, WEINER. J.H., ‘THEORY OF THERMAL STRESSES,’ JOHN WILEY & SONS, NEW YORK, 1960.EWYORK: WILEY,
-DHONDT, G., ‘THE FINITE ELEMENT METHOD FOR THREE-DIMENSIONAL THERMOMECHANICAL APPLICATIONS,’ JOHN WILEY & SONS, MUNICH, 2004.
-DISPENSE FORNITE DAL DOCENTE