Università Roma Tre

Gruppi: Gruppi di permutazioni, diedrali, ciclici. Sottogruppi. Classi laterali e teorema di Lagrange. Omomorfismi. Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Teoremi di omomorfismo. Azioni di un gruppo su un insieme. Orbite e stabilizzatori. Equazione delle classi e sue applicazioni (p-gruppi, centro, centralizzante). Teorema di Burnside. Anelli: Anelli, domini, corpi e campi. Sottoanelli, sottocampi e ideali. Omomorfismi. Anelli quoziente. Teoremi di omomorfismo. Ideali primi e massimali. Campo dei quozienti di un dominio. Divisibilità in un dominio: GCD, identità di Bezout, PID, ED. Campi: Estensioni di campi (semplici, algebriche e trascendenti). Campo di spezzamento di un polinomio (cenni). Campi finiti.

G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.
M. Artin, Algebra, BOLLATI BORINGHIERI (1997).
D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.