| AL310 - ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE
(obiettivi)
ACQUISIRE BUONA CONOSCENZA DEI CONCETTI E DEI METODI DELLA TEORIA DELLE EQUAZIONI IN UNA VARIABILE. CAPIRE E SAPER APPLICARE IL TEOREMA FONDAMENTALE DELLA CORRISPONDENZA DI GALOIS PER STUDIARE LA “COMPLESSITÀ” DI UN POLINOMIO.
|
|
Codice
|
20402083 |
|
Lingua
|
ITA |
|
Tipo di attestato
|
Attestato di profitto |
|
Crediti
|
7
|
|
Settore scientifico disciplinare
|
MAT/02
|
|
Ore Aula
|
72
|
|
Attività formativa
|
Attività formative caratterizzanti
|
Canale Unico
|
Mutua da
|
20402083 AL310 - ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE in MATEMATICA (DM 270) L-35 N0 GABELLI STEFANIA, CIGLIOLA ANTONIO
(programma)
ELEMENTI DI TEORIA DEI CAMPI. AMPLIAMENTI FINITI, CICLOTOMICI, FINITAMENTE GENERATI. CAMPO DI SPEZZAMENTO DI UN POLINOMIO. AMPLIAMENTI ALGEBRICI E PURAMENTE TRASCENDENTI. CHIUSURA ALGEBRICA E CAMPI ALGEBRICAMENTE CHIUSI. IL GRUPPO DI GALOIS DI UN POLINOMIO. LA CORRISPONDENZA DI GALOIS. COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO. IL TEOREMA DI GAUSS SULLA COSTRUIBILITÀ DEI POLIGONI REGOLARI. RISOLUBILITÀ PER RADICALI. IL TEOREMA DI RUFFINI-ABEL. FORMULE RADICALI PER LE EQUAZIONI DI TERZO E QUARTO GRADO. EQUAZIONI DI QUINTO GRADO NON RISOLUBILI PER RADICALI.
(testi)
[1]. S. GABELLI, TEORIA DELLE EQUAZIONI E TEORIA DI GALOIS, UNITEXT 38, SPRINGER ITALIA, 2008
[2] J. S. MILNE.FIELDS AND GALOIS THEORY. COURSE NOTES HTTP://WWW.JMILNE.ORG/MATH/ 2003
[3] E. ARTIN. GALOIS THEORY. NOTRE DAME MATHEMATICAL LECTURES NUMBER 2. 1942.
[4] C. PROCESI. ELEMENTI DI TEORIA DI GALOIS. DECIBEL. ZANICHELLI. (SECONDA RISTAMPA, 1991).
|
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
Dal al |
|
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
|
Mutua da
|
20402083 AL310 - ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE in MATEMATICA (DM 270) L-35 N0 GABELLI STEFANIA, CIGLIOLA ANTONIO
(programma)
ELEMENTI DI TEORIA DEI CAMPI. AMPLIAMENTI FINITI, CICLOTOMICI, FINITAMENTE GENERATI. CAMPO DI SPEZZAMENTO DI UN POLINOMIO. AMPLIAMENTI ALGEBRICI E PURAMENTE TRASCENDENTI. CHIUSURA ALGEBRICA E CAMPI ALGEBRICAMENTE CHIUSI. IL GRUPPO DI GALOIS DI UN POLINOMIO. LA CORRISPONDENZA DI GALOIS. COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO. IL TEOREMA DI GAUSS SULLA COSTRUIBILITÀ DEI POLIGONI REGOLARI. RISOLUBILITÀ PER RADICALI. IL TEOREMA DI RUFFINI-ABEL. FORMULE RADICALI PER LE EQUAZIONI DI TERZO E QUARTO GRADO. EQUAZIONI DI QUINTO GRADO NON RISOLUBILI PER RADICALI.
(testi)
[1]. S. GABELLI, TEORIA DELLE EQUAZIONI E TEORIA DI GALOIS, UNITEXT 38, SPRINGER ITALIA, 2008
[2] J. S. MILNE.FIELDS AND GALOIS THEORY. COURSE NOTES HTTP://WWW.JMILNE.ORG/MATH/ 2003
[3] E. ARTIN. GALOIS THEORY. NOTRE DAME MATHEMATICAL LECTURES NUMBER 2. 1942.
[4] C. PROCESI. ELEMENTI DI TEORIA DI GALOIS. DECIBEL. ZANICHELLI. (SECONDA RISTAMPA, 1991).
|
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
Dal al |
|
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
|
|
Università Roma Tre