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FONTANA MARCO
(syllabus)
-- TEORIA DELLA CARDINALITÀ. ALCUNI PARADOSSI CLASSICI. INSIEMI NUMERABILI. INSIEMI INFINITI NON NUMERABILI. TEOREMI DI CANTOR. TEOREMA DI CANTOR-BERNSTEIN. -- ANELLI BOOLEANI. ALGEBRE DI BOOLE, CAMPI DI INSIEMI, SPAZI BOOLEANI E RETICOLI. TEOREMI DI RAPPRESENTAZIONE. APPLICAZIONI ALLA LOGICA SIMBOLICA ED AI CIRCUITI ELETTRICI -- TEORIA DELLA DIVISIBILITÀ IN DOMINI (ANELLI COMMUTATIVI UNITARI, PRIVI DI DIVISORI DELLO ZERO). FATTORIZZAZIONI DI ELEMENTI, ESISTENZA DI MCD, MCM, DOMINI DI BÉZOUT. FATTORIZZAZIONI DI IDEALI. DOMINI DI NUMERI ALGEBRICI. -- NUMERI DI FIBONACCI. PRINCIPALI PROPRIETÀ. IL RAPPORTO FN / FN-1, OSSIA TRA UN TERMINE E IL SUO PRECEDENTE NELLA SUCCESSIONE DEI NUMERI DI FIBONACCI, AL TENDERE DI N ALL'INFINITO TENDE AL NUMERO ALGEBRICO AUREO. RELAZIONI CON IL TRIANGOLO DI TARTAGLIA ED I COEFFICIENTI BINOMIALI. RELAZIONI CON IL MASSIMO COMUN DIVISORE E LA DIVISIBILITÀ. -- TERNE PITAGORICHE. TERNE PITAGORICHE PRIMITIVE E TEOREMA DI CLASSIFICAZIONE. PROPRIETÀ GEOMETRICHE ED ARITMETICHE.
(reference books)
-- STEVEN GIVANT - PAUL HALMOS, INTRODUCTION TO BOOLEAN ALGEBRAS. UNDERGRADUATE TEXTS IN MATHEMATICS.SPRINGER, NEW YORK, 2009. XIV+574.
-- PAUL R. HALMOS, LECTURES ON BOOLEAN ALGEBRAS. VAN NOSTRAND MATHEMATICAL STUDIES, NO. 1, D. VAN NOSTRAND CO., INC., PRINCETON, N.J. 1963 V+147 PP.
--SCOTT OLSEN, THE GOLDEN SECTION: NATURE'S GREATEST SECRET. GLASTONBURY: WOODEN BOOKS, 2009.
-- IRA J. PAPICK, ALGEBRA CONNECTIONS: MATHEMATICS FOR MIDDLE SCHOOL TEACHERS, PRENTICE HALL, 2005
-- ALFRED S. POSAMENTIER, THE PYTHAGOREAN THEOREM: THE STORY OF ITS POWER AND BEAUTY; AFTERWORD BY HERBERT A. HAUPTMAN. - AMHERST (N.Y.) : PROMETHEUS BOOKS, 2010
-- HANS RADEMACHER, HIGHER MATHEMATICS FROM AN ELEMENTARY POINT OF VIEW. EDITED BY D. GOLDFELD. WITH NOTES BY G. CRANE. BIRKHÄUSER, BOSTON, MASS., 1983 II+138 PP.
-- DAVID SHARPE, RINGS AND FACTORIZATION. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, CAMBRIDGE, 1987. X+111 PP.
-- J. ELDON WHITESITT, BOOLEAN ALGEBRA AND IST APPLICATIONS, DOVER PUBLICATIONS INC., NEW YORK, 1995 (PREVIOUSLY PUBLISHED BY ADDISON-WESLEY, READING MA, 1961).
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