| MATHEMATICS II AND INTRODUCTION TO STATISTICS
(objectives)
The aim of the course is to give the basic knowledge in calculus in two variables and in the teory of integration in the plane and in the space. To study some elementary facts in differential equations and in probability
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Code
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20401855 |
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Language
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ITA |
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Type of certificate
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Profit certificate
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Credits
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9
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Scientific Disciplinary Sector Code
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MAT/05
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Contact Hours
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83
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Type of Activity
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Related or supplementary learning activities
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Teacher
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PELLEGRINOTTI ALESSANDRO
(syllabus)
FUNZIONI DI PIU VARIABILI. DOMINI NEL PIANO E NELLO SPAZIO. DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI DI PIU VARIABILI. INSIEME DI DEFINIZIONE, LIMITI, CONTINUITA. DERIVATE PARZIALI. DIFFERENZIABILITA. STUDIO DEI MASSIMI E DEI MINIMI. STUDIO DEI MASSIMI E DEI MINIMI VINCOLATI PER FUNZIONI DI DUE VARIABILI REALI.
INTEGRAZIONE. DEFINIZIONE DI INTEGRALI DOPPI E TRIPLI E LORO PROPRIETA. FORMULE DI RIDUZIONE PER INSIEMI NORMALI, CAMBIAMENTI DI VARIABILE, COORDINATE POLARI, COORDINATE SFERICHE E COORDINATE CILINDRICHE. LUNGHEZZA DI UNA CURVA. INTEGRALI CURVILINEI. AREA DI UNA SUPERFICIE. INTEGRALI DI SUPERFICIE. STUDIO DELLE FORME DIFFERENZIALI IN DUE E TRE VARIABILI: CHIUSURA, ESATTEZZA E INTEGRAZIONE LUNGO UNA CURVA. FORMULE DI GAUSS-GREEN, FORMULA DI STOKES E TEOREMA DELLA DIVERGENZA.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI. DEFINIZIONE DI EQUAZIONE DIFFERENZIALE. PROBLEMA DI CAUCHY. TEOREMA DI ESISTENZA E UNICITÀ. METODOTO DI SEPARAZIONE DELLE VARIABILI. EQUAZIONI LINEARI DEL PRIMO ORDINE. EQUAZIONI LINEARI DEL SECONDO ORDINE. PROBABILITÀ E STATISTICA. SPAZI DI PROBABILITÀ DISCRETI E LORO PROPRIETÀ. EVENTI INDIPENDENTI. PROVE INDIPENDENTI . VARIABILI ALEATORIE DISCRETE: MEDIA E VARIANZA. CORRELAZIONE DI DUE VARIABILI ALEATORIE. VARIABILE ALEATORIA BINOMIALE. VARIABILE DI POISSON. VARIABILI ALEATORIE CONTINUE: ESPONENZIALE, GAUSSIANA. LEGGE DEI GRANDI NUMERI. TEOREMA CENTRALE DEL LIMITE (LEGGE DI DE MOIVRE-LAPLACE).
(reference books)
PISKUNOV N. S. CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE, 2 VOL. EDITORI RIUNITI
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Dates of beginning and end of teaching activities
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From to |
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Attendance
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not mandatory
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Teacher
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BRAVACCINO GIUDITTA
(syllabus)
FUNZIONI DI PIU VARIABILI. DOMINI NEL PIANO E NELLO SPAZIO. DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI DI PIU VARIABILI. INSIEME DI DEFINIZIONE, LIMITI, CONTINUITA. DERIVATE PARZIALI. DIFFERENZIABILITA. STUDIO DEI MASSIMI E DEI MINIMI. STUDIO DEI MASSIMI E DEI MINIMI VINCOLATI PER FUNZIONI DI DUE VARIABILI REALI.
INTEGRAZIONE. DEFINIZIONE DI INTEGRALI DOPPI E TRIPLI E LORO PROPRIETA. FORMULE DI RIDUZIONE PER INSIEMI NORMALI, CAMBIAMENTI DI VARIABILE, COORDINATE POLARI, COORDINATE SFERICHE E COORDINATE CILINDRICHE. LUNGHEZZA DI UNA CURVA. INTEGRALI CURVILINEI. AREA DI UNA SUPERFICIE. INTEGRALI DI SUPERFICIE. STUDIO DELLE FORME DIFFERENZIALI IN DUE E TRE VARIABILI: CHIUSURA, ESATTEZZA E INTEGRAZIONE LUNGO UNA CURVA. FORMULE DI GAUSS-GREEN, FORMULA DI STOKES E TEOREMA DELLA DIVERGENZA.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI. DEFINIZIONE DI EQUAZIONE DIFFERENZIALE. PROBLEMA DI CAUCHY. TEOREMA DI ESISTENZA E UNICITÀ. METODOTO DI SEPARAZIONE DELLE VARIABILI. EQUAZIONI LINEARI DEL PRIMO ORDINE. EQUAZIONI LINEARI DEL SECONDO ORDINE. PROBABILITÀ E STATISTICA. SPAZI DI PROBABILITÀ DISCRETI E LORO PROPRIETÀ. EVENTI INDIPENDENTI. PROVE INDIPENDENTI . VARIABILI ALEATORIE DISCRETE: MEDIA E VARIANZA. CORRELAZIONE DI DUE VARIABILI ALEATORIE. VARIABILE ALEATORIA BINOMIALE. VARIABILE DI POISSON. VARIABILI ALEATORIE CONTINUE: ESPONENZIALE, GAUSSIANA. LEGGE DEI GRANDI NUMERI. TEOREMA CENTRALE DEL LIMITE (LEGGE DI DE MOIVRE-LAPLACE).
(reference books)
PISKUNOV N. S. CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE, 2 VOL. EDITORI RIUNITI
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Dates of beginning and end of teaching activities
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From to |
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Attendance
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not mandatory
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Università Roma Tre