Università Roma Tre

LA SERIE DI TAYLOR E LE FUNZIONI ELEMENTARI NEL CAMPO COMPLESSO. EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI. ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE: AUTOVALORI E AUTOVETTORI. SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI. METODO DELLA DIAGONALIZZAZIONE E METODO DEGLI AUTOVETTORI. STABILITA'.



SISTEMI CONTINUI – MODELLI UNIDIMENSIONALI. ASTE, FUNI, ACUSTICA, TRAVI E CONDUZIONE DEL CALORE. TEORIA SPETTRALE DEGLI OPERATORI – AUTOVALORI E AUTOFUNZIONI. MODI E FREQUENZE NATURALI DI VIBRAZIONE. METODO DELLE AUTOFUNZIONI. LA FUNE VIBRANTE E LA SOLUZIONE DI D'ALEMBERT. METODO DELLA FUNZIONE D'INFLUENZA. METODI APPROSSIMATI: CALCOLO DELLE VARIAZIONI, I METODI DI RAYLEIGH–RITZ E DI GALERKIN; METODI DEGLI ELEMENTI FINITI.


SISTEMI CONTINUI – MODELLI TRIDIMENSIONALI. DERIVAZIONE DA PRINCIPI PRIMI DELLE EQUAZIONI CHE GOVERNANO IL MOTO DI FLUIDI E SOLIDI. EQUAZIONI PER FLUSSI POTENZIALI, PER LA CONDUZIONE DEL CALORE E PER L'ACUSTICA. ESTENSIONE DEI METODI UNIDIMENSIONALI. METODO DELLA FUNZIONE DI GREEN. METODI DEGLI ELEMENTI DI CONTORNO.



SERIE DI FOURIER. LE TRASFORMATE DI FOURIER E DI LAPLACE. FUNZIONI ANALITICHE DI VARIABILE COMPLESSA; TRASFORMATA DI LAPLACE INVERSA.

DISPENSE A CURA DEL DOCENTE