Università Roma Tre

1 - ANALISI QUALITATIVA DI SISTEMI DINAMICI – EQUILIBRIO E STABILITA’. TEOREMA DI LIAPUNOV. MOTI PERIODICI E APERIODICI UNIDIMENSIONALI CONSERVATIVI. MOTO DI UN PUNTO MATERIALE IN 3 DIMENSIONI. POTENZIALI CENTRALI. PROBLEMA DELLA CHIUSURA DELLE ORBITE. IL PROBLEMA DI KEPLERO. PROBLEMA DEI DUE CORPI.
2 - PRINCIPIO VARIAZIONALE. EQUAZIONI DI EULERO- LAGRANGE. GRADI DI LIBERTA' E VINCOLI. PRINCIPIO DI D'ALEMBERT. LAGRANGIANA DEL SISTEMA VINCOLATO. ENERGIA GENERALIZZATA ED ENERGIA TOTALE. EQUILIBRIO E STABILITA'. VARIABILI CICLICHE E METODO DI ROUTH. SISTEMI DI OSCILLATORI LINEARI. APPROSSIMAZIONE DELLE PICCOLE OSCILLAZIONI. MOTO RISPETTO AD UN SISTEMA DI COORDINATE MOBILE. FORZE D'INERZIA. CORPO RIGIDO. MOMENTI D'INERZIA. ENERGIA CINETICA DI UN CORPO RIGIDO. MOTO DI PURO ROTOLAMENTO.
3 INTRODUZIONE AL FORMALISMO HAMILTONIAN. TRASFORMATA DI LEGENDRE. EQUAZIONI DI HAMILTON. TEOREMA DI LIOUVILLE. TRASFORMAZIONI CANONICHE E SIMPLETTICHE. PARENTESI DI POISSON. FORME DIFFERENZIALI. CONDIZIONE DI LIE. FORMA DI POINCARE'-CARTAN. FUNZIONI GENERATRICI. METODO DI HAMILTON-JACOBI. TRASFORMAZIONI INFINITESIME E VICINE ALL'IDENTITA'. SERIE DI LIE.

M. HIRSCH AND S. SMALE " DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS AND LINEAR ALGEBRA" ACADEMIC PRESS (1974)
V. ARNOLD "METODI MATEMATICI DELLA MECCANICA CLASSICA" EDITORI RIUNITI
A.FASANO, S.MARMI "MECCANICA ANALITICA" ED.BOLLATI BORINGHIERI
E.OLIVIERI ``APPUNTI DI MECCANICA RAZIONALE'' UNITOR

1 - ANALISI QUALITATIVA DI SISTEMI DINAMICI – EQUILIBRIO E STABILITA’. TEOREMA DI LIAPUNOV. MOTI PERIODICI E APERIODICI UNIDIMENSIONALI CONSERVATIVI. MOTO DI UN PUNTO MATERIALE IN 3 DIMENSIONI. POTENZIALI CENTRALI. PROBLEMA DELLA CHIUSURA DELLE ORBITE. IL PROBLEMA DI KEPLERO. PROBLEMA DEI DUE CORPI.
2 - PRINCIPIO VARIAZIONALE. EQUAZIONI DI EULERO- LAGRANGE. GRADI DI LIBERTA' E VINCOLI. PRINCIPIO DI D'ALEMBERT. LAGRANGIANA DEL SISTEMA VINCOLATO. ENERGIA GENERALIZZATA ED ENERGIA TOTALE. EQUILIBRIO E STABILITA'. VARIABILI CICLICHE E METODO DI ROUTH. SISTEMI DI OSCILLATORI LINEARI. APPROSSIMAZIONE DELLE PICCOLE OSCILLAZIONI. MOTO RISPETTO AD UN SISTEMA DI COORDINATE MOBILE. FORZE D'INERZIA. CORPO RIGIDO. MOMENTI D'INERZIA. ENERGIA CINETICA DI UN CORPO RIGIDO. MOTO DI PURO ROTOLAMENTO.
3 INTRODUZIONE AL FORMALISMO HAMILTONIAN. TRASFORMATA DI LEGENDRE. EQUAZIONI DI HAMILTON. TEOREMA DI LIOUVILLE. TRASFORMAZIONI CANONICHE E SIMPLETTICHE. PARENTESI DI POISSON. FORME DIFFERENZIALI. CONDIZIONE DI LIE. FORMA DI POINCARE'-CARTAN. FUNZIONI GENERATRICI. METODO DI HAMILTON-JACOBI. TRASFORMAZIONI INFINITESIME E VICINE ALL'IDENTITA'. SERIE DI LIE.

M. HIRSCH AND S. SMALE " DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS AND LINEAR ALGEBRA" ACADEMIC PRESS (1974)
V. ARNOLD "METODI MATEMATICI DELLA MECCANICA CLASSICA" EDITORI RIUNITI
A.FASANO, S.MARMI "MECCANICA ANALITICA" ED.BOLLATI BORINGHIERI
E.OLIVIERI ``APPUNTI DI MECCANICA RAZIONALE'' UNITOR