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MATALONI SILVIA
(syllabus)
ASSIOMATICA DEI NUMERI REALI, ESTREMO SUPERIORE.
INSIEMI INDUTTIVI E NUMERI NATURALI. NUMERI INTERI, RAZIONALI E IRRAZIONALI.
FUNZIONI ELEMENTARI (GENERALITA`, FUNZIONE VALORE ASSOLUTO, PARTE INTERA).
LIMITI, SUCCESSIONI MONOTONE, IL NUMERO DI NEPERO. MASSIMO E MINIMO LIMITE. SUCCESSIONI DI CAUCHY. SERIE ARMONICA E SERIE GEOMETRICA. TEORIA GENERALE DELLE SERIE NUMERICHE.
TOPOLOGIA DELLA RETTA. SUCCESSIONI E TOPOLOGIA.
FUNZIONI CONTINUE: PROPRIETA` GENERALI. FUNZIONE COMPOSTA E FUNZIONI INVERSE. FUNZIONI ELEMENTARI: POTENZE REALI, ESPONENZIALE, LOGARITMO, FUNZIONI IPERBOLICHE E LORO INVERSE. DISCONTINUITA`.
FUNZIONI UNIFORMEMENTE CONTINUE; ESTENSIONI; TEOREMA DI WEIERSTRASS.
(reference books)
GIUSTI, E.: ANALISI MATEMATICA 1, SECONDA EDIZIONE BOLLATI BORINGHIERI, 1991
RUDIN, W.: PRINCIPI DI ANALISI MATEMATICA, MILANO 1991
GIUSTI, E.: ESERCIZI E COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA, VOLUME PRIMO, BOLLATI BORINGHIERI, 2000
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Università Roma Tre