Università Roma Tre

NOZIONI FONDAMENTALI DI TEORIA DEGLI INSIEMI. SPAZI VETTORIALI. COMBINAZIONI LINEARI. DIPENDENZA ED INDIPENDENZA LINEARE. SOTTOSPAZI. INTERSEZIONE DI SOTTOSPAZI. BASE DI UNO SPAZIO VETTORIALE. DIMENSIONE DI UNO SPAZIO VETTORIALE. MATRICI. SOMMA DI MATRICI. PRODOTTO DI UNA MATRICE PER UNO SCALARE. LO SPAZIO VETTORIALE DELLE MATRICI MXN A COEFFICIENTI REALI. PRODOTTO RIGHE PER COLONNE. DETERMINANTE DI UNA MATRICE QUADRATA. PROPRIETÀ DEI DETERMINANTI. REGOLA DI SARRUS. TEOREMA DI LAPLACE. MATRICE AGGIUNTA. MATRICE TRASPOSTA. MATRICE INVERSA. MATRICI DIAGONALI. MATRICI TRIANGOLARI. RIDUZIONE A GRADINI DI UNA MATRICE. MINORI DI UNA MATRICE. RANGO DI UNA MATRICE. TEOREMA DEGLI ORLATI. SISTEMI LINEARI. SISTEMI OMOGENEI. SISTEMI EQUIVALENTI. SISTEMI COMPATIBILI E INCOMPATIBILI. SISTEMI QUADRATI. TEOREMA DI ROUCHÈ-CAPELLI. TEOREMA DI CRAMER. RISOLUZIONE DI UN SISTEMA LINEARE. METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS. MATRICI SIMILI. MATRICI DIAGONALIZZABILI. POLINOMIO CARATTERISTICO. AUTOVALORI, AUTOVETTORI, AUTOSPAZI. MOLTEPLICITÀ ALGEBRICA E MOLTEPLICITÀ GEOMETRICA DI UN AUTOVALORE. CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI PER LA DIAGONALIZZABILITÀ DI UNA MATRICE. LO SPAZIO DEI VETTORI GEOMETRICI. PRODOTTO SCALARE. PRODOTTO VETTORIALE.

R.PROCESI-R.ROTA- LEZIONI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ED.ACCADEMICA
R.PROCESI-R.ROTA- ESERCIZI DI GEOMETRIA E ALGEBRA, ED. ZANICHELLI