Università Roma Tre

1. ELEMENTI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA
PROGRAMMAZIONE CONVESSA
PROGRAMMAZIONE LINEARE
2. FORMULAZIONE DI TIPICI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE
MISCELAZIONE
ALLOCAZIONE DI RISORSE
GESTIONE DELLE SCORTE
TAGLIO OTTIMO
PIANIFICAZIONE DI ATTIVITÀ
3. SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE
GEOMETRIA DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE
ALGORITMO DEL SIMPLESSO
INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DEL SIMPLESSO
4. TEORIA DELLA DUALITÀ
COSTRUZIONE DEL PROBLEMA DUALE
TEOREMA FONDAMENTALE DELLA PL
CONDIZIONI DI COMPLEMENTARITÀ
INTERPRETAZIONE ECONOMICA DEL DUALE
ANALISI DI SENSITIVITÀ
5. OTTIMIZZAZIONE NON VINCOLATA
GRADIENTE E MATRICE HESSIANA
CONDIZIONI NECESSARIE DI MINIMO DEL PRIMO E DEL SECONDO ORDINE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO LOCALE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO GLOBALE NEL CASO CONVESSO
METODO DEL GRADIENTE
LINE SEARCH ESATTA, METODO DI ARMIJO E DI INTERPOLAZIONE
CONVERGENZA SUBLINEARE, LINEARE, SUPERLINEARE
METODO DI NEWTON
LIMITI DEI METODI PER FUNZIONI NON DIFFERENZIABILI
6. OTTIMIZZAZIONE VINCOLATA
MATRICE JACOBIANA E VINCOLI ATTIVI
FUNZIONE LAGRANGIANA
CONDIZIONI DI KARUSH KUHN TUCKER
CENNI SULLE FUNZIONI DI PENALITÀ E SUI METODI DI BARRIERA
7. INTRODUCTION TO MATHEMATICAL PROGRAMMING
CONVEX PROGRAMMING
LINEAR PROGRAMMING
8. FORMULATION OF TYPICAL OPTIMIZATION PROBLEMS
BLENDING
RESOURCE ALLOCATION
LOT SIZING
CUTTING STOCK
ACTIVITY PLANNING
9. SOLUTION OF LINEAR PROGRAMMING PROBLEMS
GEOMETRY OF POLYHEDRA
THE SIMPLEX ALGORITHM
GEOMETRIC INTERPRETATION OF THE SIMPLEX ALGORITHM
10. DUALITY THEORY
THE DUAL PROBLEM
THE FUNDAMENTAL THEOREM OF LP
COMPLEMENTARITY CONDITIONS
ECONOMIC INTERPRETATION OF THE DUAL PROBLEM
SENSITIVITY ANALYSIS
11. UN-CONSTRAINED NON LINEAR OPTIMIZATION
GRADIENTE E MATRICE HESSIANA
CONDIZIONI NECESSARIE DI MINIMO DEL PRIMO E DEL SECONDO ORDINE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO LOCALE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO GLOBALE NEL CASO CONVESSO
METODO DEL GRADIENTE
LINE SEARCH ESATTA, METODO DI ARMIJO E DI INTERPOLAZIONE
CONVERGENZA SUBLINEARE, LINEARE, SUPERLINEARE
METODO DI NEWTON
LIMITI DEI METODI PER FUNZIONI NON DIFFERENZIABILI
12. CONSTRAINED NON LINEAR OPTIMIZATION
MATRICE JACOBIANA E VINCOLI ATTIVI
FUNZIONE LAGRANGIANA
CONDIZIONI DI KARUSH KUHN TUCKER
CENNI SULLE FUNZIONI DI PENALITÀ E SUI METODI DI BARRIERA

MATERIALE DIDATTICO
DISPENSE A CURA DEL DOCENTE
O PACCIARELLI D. “INTRODUZIONE ALLA RICERCA OPERATIVA”.
O AGNETIS A., “INTRODUZIONE ALL'OTTIMIZZAZIONE NON VINCOLATA”
O AGNETIS A., “INTRODUZIONE ALL'OTTIMIZZAZIONE VINCOLATA”
TESTI DI RIFERIMENTO
O M. FISCHETTI, "LEZIONI DI RICERCA OPERATIVA", EDIZIONI LIBRERIA PROGETTO PADOVA,
ITALIA, 1995.
O C. MANNINO, L. PALAGI, M. ROMA, "COMPLEMENTI ED ESERCIZI DI RICERCA OPERATIVA",
EDIZIONI INGEGNERIA 2000, ROMA, ITALIA, 1998.