Università Roma Tre

TEORIA DEGLI INSIEMI, SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE, FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE, LIMITI, DERIVATE, INTEGRALI, ALGEBRA LINEARE E SISTEMI LINEARI.

DISPENSE DISTRIBUITE DAL DOCENTE.

LOGICA PROPOSIZIONALE ED INSIEMISTICA. PROPOSIZIONI, OPERAZIONI CON LE PROPOSIZIONI, INSIEMI, OPERAZIONI CON GLI INSIEMI ED APPLICAZIONI.
INSIEMI NUMERICI. NUMERI INTERI, RELATIVI, RAZIONALI, REALI; INSIEMI NUMERICI LIMITATI; INTERVALLI, INTORNI, PUNTI DI ACCUMULAZIONE IN R.
SOMMATORIA E PRODUTTORIA. SOMME PARTICOLARI E PROPRIETÀ.
CENNI ALLE SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE
FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE. FUNZIONI INIETTIVE, SURIETTIVE, PARI E DISPARI, FUNZIONI ELEMENTARI, FUNZIONI COMPOSTE, FUNZIONI INVERTIBILI, GRAFICI DEDUCIBILI DA QUELLI NOTI; LIMITI, TEOREMI DI UNICITÀ DEL LIMITE, TEOREMI DELLA PERMANENZA DEL SEGNO, TEOREMA DEL CONFRONTO; CONTINUITÀ, TEOREMA DEGLI ZERI, TEOREMA DI WEIERSTRASS E DI DARBOUX; INFINITESIMI, INFINITI, ORDINE, TEOREMI DI CANCELLAZIONE.
CALCOLO DIFFERENZIALE. RAPPORTO INCREMENTALE, DERIVATA, TEOREMA SU DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ, REGOLE DI DERIVAZIONE, DERIVAZIONE FUNZIONI COMPOSTE E FUNZIONI INVERSE, DIFFERENZIALE, DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE, APPROSSIMAZIONE CON POLINOMI DI TAYLOR E DI MC LAURIN.
STUDIO DI FUNZIONI. MASSIMI E MINIMI RELATIVI, TEOREMA DI FERMAT, TEOREMA DI ROLLE, TEOREMA DI LAGRANGE E COROLLARI, TEOREMA DI DE L'HOSPITAL, FUNZIONI CONCAVE E CONVESSE.
CALCOLO INTEGRALE. FUNZIONI PRIMITIVE E INTEGRALE INDEFINITO, INTEGRAZIONE PER PARTI E PER SOSTITUZIONE, INTEGRALE DEFINITO: PROPRIETÀ, TEOREMA DELLA MEDIA, TEOREMA DI TORRICELLI BARROW E COROLLARIO.
ALGEBRA LINEARE. VETTORI, SPAZI VETTORIALI, VETTORI LINEARMENTE DIPENDENTI E NON, BASI, MATRICI, OPERAZIONI CON LE MATRICI, DETERMINANTE, RANGO, MATRICE INVERSA, SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI, TEOREMA DI CRAMER E DI ROUCHÈ-CAPELLI, SISTEMI PARAMETRICI, RISOLUZIONE MEDIANTE IL METODO DI RIDUZIONE DI GAUSS.

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