Università Roma Tre

FUNZIONI DI PI`U VARIABILI. CURVE PARAMETRICHE. FUNZIONI RADIALI E CILINDRICHE.
TOPOLOGIA ELEMENTARE DI RN. LIMITI DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI. DERIVATE PARZIALI E
DIFFERENZIALE. REGOLA DI DERIVAZIONE DELLA FUNZIONE COMPOSTA. EQUAZIONE DI LAPLACE
E DELLE ONDE. GRADIENTE E DERIVATE DIREZIONALI. CLASSIFICAZIONE DEI PUNTI CRITICI.
DETERMINAZIONE DEL MASSIMO E MINIMO DI UNA FUNZIONE CONTINUA SU UN COMPATTO.
2. CAMPI VETTORIALI. ESEMPI DI CAMPI VETTORIALI IN R2 E R3. CURVE INTEGRALI. CAMPI
CONSERVATIVI E POTENZIALI SCALARI. CAMPI IRROTAZIONALI. INTEGRALI DI LINEA DI UN CAMPO
VETTORIALE. ESEMPIO DI UN CAMPO IRROTAZIONALE NON CONSERVATIVO.
3. INTEGRAZIONE MULTIPLA. FUNZIONI INTEGRABILI SECONDO RIEMANN. INTEGRALI DOPPI
SU DOMINI NORMALI. COORDINATE POLARI. FORMULA PER IL CAMBIAMENTO DI VARIABILI.
INTEGRALI TRIPLI. COORDINATE SFERICHE E CILINDRICHE.
4. CALCOLO DIFFERENZIALE VETTORIALE. IDENTIT`A CONTENENTI GRADIENTE, DIVERGENZA E ROTORE.
FORMULE DI GREEN, TEOREMA DELLA DIVERGENZA E TEOREMA DI STOKES. CONDIZIONI
SUFFICIENTI PER L’ESISTENZA DI UN POTENZIALE SCALARE. APPLICAZIONI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
VETTORIALE ALLA FISICA.

LIBRO DI TESTO: R. ADAMS, CALCOLO DIFFERENZIALE II (QUARTA EDIZIONE).