Università Roma Tre

ALGEBRA LINEARE. SPAZI VETTORIALI; NORMA E PRODOTTO SCALARE IN SPAZI N-DIMENSIONALI, DIPENDENZA E INDIPENDENZA LINEARE; DIMENSIONE, BASI; RANGO, MATRICI; ALGEBRA DELLE MATRICI; MATRICE INVERSA; MATRICE SIMMETRICA, DETERMINANTE; CARATTERISTICA O RANGO DI UNA MATRICE; SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI; SOLUZIONI, SISTEMI OMOGENEI, AUTOVALORI, AUTOVETTORI, AUTOSPAZIO, POTENZA DI UNA MATRICE, DIAGONALIZZAZIONE DI MATRICI, AUTOVALORI DI MATRICI SIMMETRICHE, PROPRIETA’ DEGLI AUTOVALORI.
FUNZIONI REALI DI PIU’ VARIABILI REALI. NOZIONI TOPOLOGICHE, NOZIONI METRICHE, FUNZIONI DEFINITE TRA SPAZI EUCLIDEI, GRAFICI, CURVE DI LIVELLO, FUNZIONI LINEARI, FUNZIONI QUADRATICHE, FUNZIONI CONTINUE, FUNZIONI CONCAVE E FUNZIONI CONVESSE.
CALCOLO DIFFERENZIALE IN PIU’ VARIABILI. DERIVATE PARZIALI, DIFFERENZIALE, DERIVATA LUNGO UNA CURVA, DERIVATA DIREZIONALE E GRADIENTE, DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE, MATRICE HESSIANA, TEOREMA DI SCHWARTZ.
FUNZIONI IMPLICITE. DEFINIZIONI; STATICA COMPARATA, TEOREMA DELLA FUNZIONE INVERSA
FORME QUADRATICHE. DEFINIZIONI, SEGNO DELLE FORME QUADRATICHE, MINORI PRINCIPALI DI UNA MATRICE.
OTTIMIZZAZIONE LIBERA E VINCOLATA. DEFINIZIONI, CONDIZIONI DEL PRIMO ORDINE, CONDIZIONI DEL SECONDO ORDINE, VINCOLI DI UGUAGLIANZA, VINCOLI DI DISUGUAGLIANZA, METODO PER SOSTITUZIONE, METODO DELLA LAGRANGIANA, QUALIFICAZIONE DEI VNCOLI, CONDIZIONI DEL SECONDO ORDINE; OTTIMIZZAZIONE PER FUNZIONI CONVESSE.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. DEFINIZIONI ED ESEMPI; DIFFERENZIALE ESATTO, EQUAZIONI A VARIABILI SEPARABILI, EQUAZIONI ESATTE, EQUAZIONI OMOGENEE; MODELLO DI CRESCITA MALTHUSIANA, MODELLO DI CRESCITA LOGISTICA; EQUAZIONI LINEARI DEL II ORDINE (OMOGENEE E NON); TEOREMA GENERALE DI ESISTENZA E UNICITA’ DELLA SOLUZIONE; CAMPO DI DIREZIONI.
SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI: GENERALITA’; SISTEMI BIDIMENSIONALI , SISTEMI LINEARI: METODO RISOLUTIVO TRAMITE AUTOVALORI, METODO PER SOSTITUZIONE, STATI STAZIONARI E LORO STABILITA’

C. P. SIMON, L. E. BLUME, MATEMATICA 2 PER L’ECONOMIA E LE SCIENZE SOCIALI, UNIVERSITA’ BOCCONI EDITORE, 2002.
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