Università Roma Tre

Definizione e prime proprietà delle curve ellittiche (richiami sulle curve algebriche piane, cubiche lisce, legge di gruppo, l'invariante j, algebra degli endermorfismi di una curva ellittica). Curve ellittiche su un anello e algoritmo di fattorizzazione di Lenstra. Punti razionali (teorema di Hasse e algoritmo di Schoof). Accoppiamento di Weil. Applicazioni delle curve ellittiche alla crittografia (logaritmo discreto, attaco MOV, curve anomale, crittosistemi basati sull'accoppiamento di Weil). Se il tempo lo permette studieremo argomenti legati alla crittografia quantistica.

Lawrence C. Washington, Elliptic curves: Number Theory and Criptography, Chapman & Hall (CRC)